Question

Периметр квадрата збільшився на 10%. На скільки відсотків збільшиться площа квадрата?

Answer 1

Ответ:

якщо периметр квадрата збільшиться на 10%, то і сторона збільшиться на 10% або в 1 + 10/100 = 1,1 рази, то його площа зросте в 1,1² = 1,21 рази або на (1,21 - 1) * 100% = 21%

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ: Начальный периметр равен 4*х, после увеличения он стал 1,1*4*х=4,4*х. Новая длина стороны равна 1,1*х. Изменение площади равно (1,1*х)²*1/х²=1,21*х²/(х²)=1,21 (увеличилачь на 21%).

Ответ: на 21%.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Якщо периметр квадрата збільшився на 10%, то кожна сторона квадрата збільшилася на 10% / 4 = 2.5% (адже периметр квадрата складається з чотирьох однакових сторін).

Тепер давайте розглянемо, як збільшиться площа квадрата. Площа квадрата обчислюється за формулою: Площа = сторона^2.

Якщо початкова сторона квадрата дорівнює 100 одиницям (це просто для легкості розрахунків), то площа становитиме 100^2 = 10000 квадратних одиниць.

Після збільшення сторони на 2.5%, нова сторона буде 100 + 2.5% від 100 = 102.5 одиниці.

Тепер обчислимо нову площу: 102.5^2 ≈ 10506.25 квадратних одиниць.

Щоб знайти відсоток збільшення площі, різницю між новою площею та початковою треба поділити на початкову площу, а потім помножити на 100%:

(10506.25 - 10000) / 10000 * 100 ≈ 5.06%.

Отже, площа квадрата збільшиться на приблизно 5.06%.