Question

Решите неравенство модуль х-0,3 меньше 4 модуль х+4,8 меньше или ровно 6

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) |x| - 0,3 < |x| +4,8

2) |x| - 0,3 = 6

1)  |x| < |x| +5,1

X - любое

2) |x| = 6,3

x= 6,3 или x = -6,3

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно разбить его на два отдельных неравенства, так как есть два модуля в уравнении. Начнем с первого неравенства:

|х - 0.3| < 4

Для начала, выразим это неравенство в виде двух отдельных неравенств, учитывая, что модуль выражает два случая:

1. х - 0.3 < 4
2. х - 0.3 > -4

Теперь решим каждое неравенство отдельно:

1. х - 0.3 < 4 Добавим 0.3 к обеим сторонам: х < 4.3

2. х - 0.3 > -4 Добавим 0.3 к обеим сторонам: х > -3.7

Теперь перейдем ко второму неравенству:

|х + 4.8| ≤ 6

Как и раньше, выразим это неравенство в виде двух отдельных неравенств:

1. х + 4.8 ≤ 6
2. х + 4.8 ≥ -6

Теперь решим каждое неравенство отдельно:

1. х + 4.8 ≤ 6 Вычтем 4.8 из обеих сторон: х ≤ 1.2

2. х + 4.8 ≥ -6 Вычтем 4.8 из обеих сторон: х ≥ -10.8

Теперь объединим все результаты:

-10.8 ≤ х ≤ 1.2

Таким образом, решением данного неравенства является интервал -10.8 ≤ х ≤ 1.2.