Question

Решить квадратное уравнение на множестве комплексных чисел x^2+3x+5N=0p. s. N=27

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x²+3x+5*27=0

x²+3x+135=0

d=9-4*135=9-540=-531

√d=√-531=(√-1)√531=i√531

x₁₋₂=(-3±i√531)/2=-1.5±0.5(√531)i

x₁=-1.5+0.5(√531)i

x₂=-1.5-0.5(√531)i

Answer 2

Для решения квадратного уравнения x^2 + 3x + 5N = 0, где N = 27, подставим значение N в уравнение:

x^2 + 3x + 5 * 27 = 0

Теперь у нас есть следующее уравнение:

x^2 + 3x + 135 = 0

Для решения этого уравнения воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где у нас уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0.

Для нашего уравнения a = 1, b = 3, и c = 135. Подставим значения в формулу:

D = 3^2 - 4 * 1 * 135 D = 9 - 540 D = -531

Теперь, решим уравнение для x, используя формулы корней:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-3 ± √(-531)) / 2 * 1

Так как дискриминант отрицательный, корни будут комплексными числами. Давайте найдем эти корни:

x = (-3 + √531i) / 2 x = (-3 - √531i) / 2

Итак, корни квадратного уравнения x^2 + 3x + 135 = 0 на множестве комплексных чисел будут:

x = (-3 + √531i) / 2 x = (-3 - √531i) / 2