Question

СПАСАЙТЕЕЕнайти производную функцииу=(4х^3-5х^2)/(х^2-3)​

Answer 1

y'=((12x²-10x)*(x²-3)-(4x³-5x²)*2x)/(x²-3)²=(12x⁴-36x²-10x³+30x-8x⁴+10x³)/(x²-3)²=

(4x⁴-36x²+30x)/(x²-3)²

Answer 2

Для нахождения производной функции у = (4х^3 - 5х^2) / (х^2 - 3) воспользуемся правилами дифференцирования. Для этого выполним следующие шаги:

Шаг 1: Раскроем скобки в числителе (4х^3 - 5х^2) и обозначим его как A, а знаменатель (х^2 - 3) обозначим как B:

A = 4х^3 - 5х^2 B = х^2 - 3

Шаг 2: Найдем производные A' и B':

A' = d/dx (4х^3 - 5х^2) = 12х^2 - 10х

B' = d/dx (х^2 - 3) = 2х

Шаг 3: Теперь применим правило дифференцирования частного для нахождения производной у = A / B:

у' = (A' * B - A * B') / B^2 = ((12х^2 - 10х) * (х^2 - 3) - (4х^3 - 5х^2) * 2х) / (х^2 - 3)^2

Шаг 4: Упростим выражение:

у' = ((12х^3 - 10х^2 - 2х^3 + 15х^2) / (х^2 - 3)^2 = ((10х^3 + 5х^2) / (х^2 - 3)^2

Итак, производная функции у равна (10х^3 + 5х^2) / (х^2 - 3)^2.