Question

Упростить выражение по теме "Тригонометрические преобразования" sin4x-2sin2x/cos2x-1Очень срочно!!!​

Answer 1

$\frac{\sin4x-2\sin2x}{\cos2x-1}=\frac{2\sin2x\cos2x-2\sin2x}{\cos2x-1}=\frac{2\sin2x(\cos2x-1)}{\cos2x-1}=2\sin2x$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами.

1. Тождество для удвоенного угла: sin(2x) = 2sin(x)cos(x)
2. Тождество для квадрата синуса: sin^2(x) = 1 - cos^2(x)

Теперь решим пошагово:

Выражение: (sin(4x) - 2sin(2x)) / (cos(2x) - 1)

Шаг 1: Представим sin(4x) через sin(2x) с помощью тождества для удвоенного угла. (sin(2x)cos(2x) - 2sin(2x)) / (cos(2x) - 1)

Шаг 2: Вынесем общий множитель sin(2x) в числитель. sin(2x)(cos(2x) - 2) / (cos(2x) - 1)

Шаг 3: Теперь разделим числитель и знаменатель на (cos(2x) - 1). sin(2x) / 1

Шаг 4: Теперь воспользуемся тождеством sin^2(x) = 1 - cos^2(x) для sin(2x). 1 - cos^2(2x)

Окончательное упрощенное выражение: 1 - cos^2(2x)

Таким образом, упрощенное выражение равно 1 - cos^2(2x).