Question

первый член прогрессии равен -4 а разность равна 2 Сколько нужно взять первых членов чтобы их сумма была 84

Answer 1

ответ 44

84 + 4= 88

88:2=44

Answer 2

Для решения данной задачи, можно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма прогрессии S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - последний (n-ый) член прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В нашем случае, a_1 = -4 (первый член) и разность прогрессии d = 2 (разность).

Также, нам известно, что сумма S_n = 84.

Теперь, мы можем составить уравнение:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n) = (n/2) * (a_1 + (a_1 + (n-1)*d)) = (n/2) * (-4 + (-4 + (n-1)*2)) = (n/2) * (-4 - 4 + 2n - 2) = n * (n - 5).

Теперь мы хотим найти n (количество членов прогрессии), когда S_n = 84:

n * (n - 5) = 84.

Для решения этого уравнения, сначала приведем его к квадратному виду:

n^2 - 5n - 84 = 0.

Теперь найдем корни уравнения. Из этого уравнения получим:

n = (5 ± √(5^2 + 4 * 1 * 84)) / 2 n = (5 ± √(25 + 336)) / 2 n = (5 ± √361) / 2 n = (5 ± 19) / 2.

Таким образом, получаем два значения n:

1. n = (5 + 19) / 2 = 24 / 2 = 12.
2. n = (5 - 19) / 2 = -14 / 2 = -7.

Так как количество членов прогрессии не может быть отрицательным, то ответом будет n = 12.

Чтобы сумма первых членов прогрессии была равна 84, необходимо взять 12 первых членов прогрессии.