Question

Площадь прямоугольника 80 см^ . Найдите длины его сторон,если одна из них на 2 см меньше другой

Answer 1

Ответ:

10 см и 8 см

Пошаговое объяснение:

x см - первая сторона

(x-2) см - вторая сторона

x(x-2)=80

x²-2x-80=0

D=4+320=324=18²

x1=(2+18)/2=10 (см) - первая сторона

x2=(2-18)/2=-8 (т.к. должна быть сторона - не подходит)

10-2=8 (см) - вторая сторона

Answer 2

Давайте обозначим длину одной стороны прямоугольника через "х", а длину другой стороны через "х - 2". Так как площадь прямоугольника равна 80 см², то у нас есть следующее уравнение:

Площадь = Длина × Ширина

80 см² = х × (х - 2)

Теперь раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

80 см² = х² - 2х

Приравняем уравнение к нулю:

х² - 2х - 80 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно попробовать разложить его на множители или воспользоваться формулой дискриминанта.

Дискриминант (D) для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b² - 4ac.

В нашем уравнении a = 1, b = -2 и c = -80:

D = (-2)² - 4 × 1 × (-80) D = 4 + 320 D = 324

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

х = (-b ± √D) / 2a

х = (2 ± √324) / 2 х = (2 ± 18) / 2

Теперь найдем два значения х:

1. х₁ = (2 + 18) / 2 = 20 / 2 = 10
2. х₂ = (2 - 18) / 2 = -16 / 2 = -8

Так как длины сторон не могут быть отрицательными, отбросим значение -8. Таким образом, длины сторон прямоугольника составляют 10 см и (10 - 2) = 8 см.