Question

Помогите пожалуйста,Выполнить действия (n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4))/((n-3)!)

Answer 1

n^5-10n^4+35n^3-50n^2+24n÷ (n-3)!

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение и пошагово упростим его.

Выражение: (n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4))/((n-3)!)

Шаг 1: Упростим (n-3)!

(n-3)! означает факториал числа (n-3), что равно произведению всех натуральных чисел от 1 до (n-3). Для удобства дальнейших вычислений, давайте представим это в виде:

(n-3)! = (n-3)(n-4)(n-5)...(1)

Шаг 2: Упростим числитель

n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4) = n!/(n-5)!

Заменяем числитель в исходном выражении:

n!/(n-5)! / (n-3)!

Шаг 3: Сокращаем общие части

(n-5)! и (n-3)! имеют общую часть, равную (n-5)(n-4)(n-3)(n-2)(n-1). После сокращения:

n! / ((n-5)(n-4)(n-3)(n-2)(n-1))

Теперь у нас есть упрощенное выражение:

n! / ((n-5)(n-4)(n-3)(n-2)(n-1))

Если вы хотите упростить его еще дальше, можете раскрыть факториал n! в виде произведения:

n! = n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)...

И тогда выражение упростится до:

n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)... / ((n-5)(n-4)(n-3)(n-2)(n-1))

Заметим, что (n-5)(n-4)(n-3)(n-2)(n-1) в числителе и знаменателе сокращаются, и остается:

n

Таким образом, исходное выражение равно просто n.