Question

Найдите производную четвёртого порядка для функции y=4x^5-2x^4+x^3-x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной четвёртого порядка функции y = 4x^5 - 2x^4 + x^3 - x, следует последовательно взять производные первого, второго, третьего и четвёртого порядка.

1. Найдем первую производную (производную первого порядка) функции y по переменной x: y' = d/dx (4x^5) - d/dx (2x^4) + d/dx (x^3) - d/dx (x)

y' = 20x^4 - 8x^3 + 3x^2 - 1

2. Теперь найдем вторую производную (производную второго порядка) функции y по переменной x: y'' = d/dx (20x^4) - d/dx (8x^3) + d/dx (3x^2) - d/dx (1)

y'' = 80x^3 - 24x^2 + 6x

3. Теперь найдем третью производную (производную третьего порядка) функции y по переменной x: y''' = d/dx (80x^3) - d/dx (24x^2) + d/dx (6x)

y''' = 240x^2 - 48x + 6

4. И, наконец, найдем четвертую производную (производную четвёртого порядка) функции y по переменной x: y'''' = d/dx (240x^2) - d/dx (48x) + d/dx (6)

y'''' = 480x - 48

Итак, производная четвёртого порядка для функции y = 4x^5 - 2x^4 + x^3 - x равна y'''' = 480x - 48.