Question

-3<1+2х<4 найдите дврйные неравенства

Answer 1

-3-1<2х<4-1 ; -2<2х<3; -2:2<2х:2<3:2

ответ: -1<х<1,5 все

Answer 2

Чтобы решить двойное неравенство -3 < 1 + 2x < 4, нужно разбить его на два отдельных неравенства и решить каждое из них по отдельности.

1. Начнем с левой части неравенства: -3 < 1 + 2x

   Сначала вычтем 1 из обеих сторон: -3 - 1 < 1 + 2x - 1 -4 < 2x

   Теперь разделим обе стороны на 2, учитывая, что 2 является положительным числом, и при делении неравенство меняет знак: -4 / 2 > 2x / 2 -2 > x

   Таким образом, первое неравенство: x < -2.

2. Теперь перейдем к правой части неравенства: 1 + 2x < 4

   Сначала вычтем 1 из обеих сторон: 1 + 2x - 1 < 4 - 1 2x < 3

   Теперь разделим обе стороны на 2, учитывая, что 2 является положительным числом, и при делении неравенство не меняет знак: 2x / 2 < 3 / 2 x < 3/2

   Второе неравенство: x < 3/2.

Таким образом, решением исходного двойного неравенства -3 < 1 + 2x < 4 является -2 < x < 3/2.