Question

на обеде было 20 детей Каждому мальчику досталось 6 пирожков а каждой девочке по 5 пирожков. всего было 112 пирожков. сколько на обеде было мальчиков и сколько девочек

Answer 1

Ответ:

12 мальчиков и 8 девочек

Пошаговое объяснение:

Пусть х - это девочки, а y - мальчики. Составим 2 уравнения. В первом выразим количество детей, во втором количество пирожков.

$\left \{ {{x+y=20} \atop {6x+5y=112}} \right.$

Выразим из первого уравнения x,

x=20-y

и подставим во второе

6(20-y) + 5y =112

120 - y = 112

y=8 (девочек)

Подставим y в первое уравнение

x=20-8= 12 (мальчиков)

Answer 2

Ответ:12мальчиков и 8 девочек

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Пусть количество мальчиков на обеде было X, а количество девочек - Y.

У нас есть два уравнения, которые описывают данную ситуацию:

1. X + Y = 20 (общее количество детей на обеде)
2. 6X + 5Y = 112 (общее количество пирожков)

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого можем воспользоваться методом замещения или сложением уравнений.

Способ 1: Замещение Из уравнения (1) выразим X и подставим в уравнение (2):

X = 20 - Y 6(20 - Y) + 5Y = 112 120 - 6Y + 5Y = 112 120 - Y = 112 Y = 120 - 112 Y = 8

Теперь найдем значение X, подставив найденное Y обратно в уравнение (1):

X = 20 - Y X = 20 - 8 X = 12

Таким образом, на обеде было 12 мальчиков и 8 девочек.

Способ 2: Сложение уравнений Умножим уравнение (1) на 5 и вычтем из уравнения (2):

5X + 5Y = 100 6X + 5Y = 112 (6X + 5Y) - (5X + 5Y) = 112 - 100 X = 12

Теперь найдем значение Y, подставив найденное X обратно в уравнение (1):

X + Y = 20 12 + Y = 20 Y = 20 - 12 Y = 8

Таким образом, на обеде было 12 мальчиков и 8 девочек, что подтверждает правильность обоих способов решения.