Question

Точка движения по закону S(t)=3t^2-2t+4 (м). В какой момент времени скорость тела будет равна 4 с?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Скорость - первая производная пути.

V(t) = S'(t) = 6*t - 2

V(t) = 4

6*t - 2 = 4

t = 1 c - время - ответ.

Answer 2

Для определения момента времени, когда скорость тела будет равна 4 м/с, мы должны найти производную функции S(t) по времени (скорость) и приравнять ее к 4 м/с. Скорость тела соответствует производной функции S(t) по времени.

Первая производная функции S(t) будет:

v(t) = d(S(t))/dt = d(3t^2 - 2t + 4)/dt.

Чтобы найти v(t), нужно продифференцировать каждый член по отдельности:

v(t) = 6t - 2.

Теперь, чтобы найти момент времени t, при котором скорость равна 4 м/с, мы приравниваем v(t) к 4:

4 = 6t - 2.

Теперь решим уравнение относительно t:

6t = 4 + 2, 6t = 6, t = 6/6, t = 1.

Таким образом, скорость тела будет равна 4 м/с в момент времени t = 1 секунда.