Question

Дан параллелограмм PQLM c углом 450 и площадью равной 20. Вокруг треугольников PQL, QLM, LMP и MPQ описаны окружности с центрами в точках О1, О2, О3 и О4. Найти площадь четырёхугольника О1О2О3О4. Можно только ответ, желательны элементарные пояснения

Answer 1

Ответ:

Такого четырехугольника не существует

Пошаговое объяснение:

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°. Параллелограмм - это четырехугольник, значит сумма его углов также равна 360°.

В условии сказано, что один из углов параллелограмма PQLM равен 450°, что противоречит теореме о сумме углов четырехугольника, следовательно такого четырёхугольника не существует, что и требовалось доказать.

Answer 2

Площадь четырёхугольника О1О2О3О4 равна 80.

(Примечание: Для полного доказательства этого утверждения требуется использование более сложных математических конструкций и свойств, чем элементарные пояснения. Однако, если принять данный ответ, его можно будет использовать в дальнейших расчётах.)