Question

Решите уровнение (x-2)*(|x+1|-5)=0​

Answer 1

(x-2)*(|x+1|-5)=0​

1) х - 2 = 0

х₁ = 2

2) (|x+1|-5)=0

|x+1| = 5

х₂ = 4

х₃ = -6

Ответ: х₁ = 2; х₂ = 4; х₃ = -6

Answer 2

Для решения уравнения (x-2)*(|x+1|-5) = 0, мы должны найти значения x, которые делают выражение равным нулю. Чтобы это сделать, рассмотрим два случая:

1. (x - 2) = 0
2. |x + 1| - 5 = 0

Сначала решим первое уравнение: (x - 2) = 0

Чтобы найти x, приравняем выражение к нулю и решим уравнение: x - 2 = 0 x = 2

Теперь перейдем ко второму уравнению: |x + 1| - 5 = 0

Разделим это уравнение на два случая, в зависимости от значения выражения |x + 1|:

1. x + 1 >= 0 (тогда |x + 1| = x + 1): x + 1 - 5 = 0 x = 4

2. x + 1 < 0 (тогда |x + 1| = -(x + 1)): -(x + 1) - 5 = 0 -x - 1 - 5 = 0 -x - 6 = 0 -x = 6 x = -6

Таким образом, уравнение (x-2)*(|x+1|-5) = 0 имеет три решения: x = 2, x = 4 и x = -6.