Question

Катер проплыл расстояние из пункта m до пункта c по течению реки за 7 часов, а против течения за 10 часов.Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость катера.

Answer 1

х км/ч - скорость катера

х+3  км/ч - скорость по течению

х-3 км/ч - скорость против течения

7(х+3)=10(х-3)

7х+21=10х-30

10х-7х=21+30

3х=51

х=51:3

х=17(км/ч) - скорость катера

Answer 2

Пусть V - собственная скорость катера, тогда скорость катера относительно воды при движении вниз по течению будет (V + 3) км/ч, а против течения (V - 3) км/ч.

Расстояние между пунктами m и c обозначим как D (км).

По формуле скорость = расстояние / время, получаем два уравнения:

1. V + 3 = D / 7 (скорость катера по течению)
2. V - 3 = D / 10 (скорость катера против течения)

Теперь решим систему уравнений:

1. V + 3 = D / 7
2. V - 3 = D / 10

Для этого выразим D из обоих уравнений:

1. D = 7 * (V + 3)
2. D = 10 * (V - 3)

Так как оба выражения равны D, приравняем их друг к другу:

7 * (V + 3) = 10 * (V - 3)

Распределим множители:

7V + 21 = 10V - 30

Перенесем все V на одну сторону, а числовые значения на другую:

10V - 7V = 21 + 30

3V = 51

Теперь выразим V:

V = 51 / 3 V = 17

Таким образом, собственная скорость катера составляет 17 км/ч.