Question

Помогите, вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями ху-2=0, х=1, х=4

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для того чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями, нужно понять, какая фигура образуется. Для этого давайте визуализируем данные линии.

Линия ху-2=0 представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (0,0) и точку (2, 2).

Линии x=1 и x=4 - это вертикальные линии, проходящие через точки (1, 0) и (4, 0) соответственно.

Теперь давайте нарисуем эти линии на координатной плоскости:

scssCopy code
         |        ху-2=0
         |
         |  . (2, 2)
         |
         |
_________|________
         |        x=4
         |
         |         . (4, 0)
         |
         |
_________|________
         |        x=1
         |
         | . (1, 0)
         |
         |

Теперь, чтобы найти площадь фигуры, ограниченной этими линиями, нужно найти площади трех треугольников, образованных этими линиями.

1. Первый треугольник: (0, 0) - (2, 2) - (1, 0) Площадь первого треугольника можно найти как половину произведения длин базы и высоты. Высота треугольника - это расстояние от точки (2, 2) до линии x=1. Это расстояние равно разности x-координаты точки (2) и x-координаты линии x=1 (1), т.е. h = 2 - 1 = 1. Таким образом, площадь первого треугольника равна (1/2) * 1 * 2 = 1 квадратной единице.

2. Второй треугольник: (2, 2) - (1, 0) - (4, 0) Точно так же, площадь второго треугольника можно найти как половину произведения длины базы и высоты. Высота треугольника - это расстояние от точки (2, 2) до линии x=4. Это расстояние равно разности x-координаты точки (2) и x-координаты линии x=4 (4), т.е. h = 4 - 2 = 2. Таким образом, площадь второго треугольника равна (1/2) * 2 * 2 = 2 квадратным единицам.

3. Третий треугольник: (0, 0) - (2, 2) - (4, 0) Аналогично, площадь третьего треугольника равна (1/2) * 2 * 2 = 2 квадратным единицам.

Теперь, чтобы найти общую площадь фигуры, нужно сложить площади всех трех треугольников:

Общая площадь = 1 + 2 + 2 = 5 квадратных единиц.

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями ху-2=0, х=1, х=4, равна 5 квадратным единицам.