Question

Срочно помогите пожалуйста) Диагональ квадрата, лежащего в основании правильной пирамиды, равна 12 см, а её высота равна стороне квадрата. Найдите площадь диагонального сечения пирамиды.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть a- сторона квадрата, d-диагональ, h-высота

по теореме Пифагора d²=a²+a²=2a²; a=d/√2=12/√2

по формуле площади треугольника S=(1/2)Основания*высоту

S=dh/2=12*12/(2√2)=72/√2=36√2 cм²

Answer 2

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей.

Предположим, что основание правильной пирамиды - это квадрат со стороной "а". Дано, что диагональ квадрата, лежащего в основании, равна 12 см, и высота пирамиды также равна стороне квадрата.

Первым шагом найдем сторону квадрата, используя информацию о его диагонали:

Для квадрата сторона и диагональ связаны следующим соотношением: сторона "а" умноженная на √2 равна диагонали.

Итак, у нас есть:

сторона квадрата ("а") × √2 = диагональ квадрата (12 см).

Теперь найдем сторону квадрата:

сторона квадрата ("а") = 12 см / √2.

Теперь, зная сторону квадрата, мы можем найти площадь его диагонального сечения.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны:

Площадь квадрата = ("а")².

Теперь, подставим значение стороны "а":

Площадь квадрата = (12 см / √2)².

Упростим:

Площадь квадрата = (12 см / √2) × (12 см / √2) = 144 см² / 2 = 72 см².

Таким образом, площадь диагонального сечения пирамиды составляет 72 квадратных сантиметра.