Question

Пожалуйста помогите решить! найдите значение выражение log по основанию 2 240 - log по основанию 2 3,75

Answer 1

Ответ:6

Пошаговое объяснение:

log2(240)-log2(3.75)=log2(240/3.75)=log2(64)=6

Answer 2

Для решения данного выражения, воспользуемся свойствами логарифмов:

1. log(a) - log(b) = log(a/b)
2. log(a^n) = n * log(a)

Также, можно представить число 3,75 как дробь 375/100:

log2(240) - log2(3,75) = log2(240/3,75) = log2(240) - log2(375/100)

Затем, используем свойство (2):

log2(240) - log2(375/100) = log2(240) - (log2(375) - log2(100))

Мы знаем, что log2(100) = 2 (потому что 2^2 = 100), поэтому:

log2(240) - (log2(375) - log2(100)) = log2(240) - (log2(375) - 2)

Теперь, давайте найдем значения log2(240) и log2(375):

log2(240) ≈ 7,9069 (округляем до 4 знаков после запятой) log2(375) ≈ 8,5500 (округляем до 4 знаков после запятой)

Теперь подставим значения:

log2(240) - (log2(375) - 2) ≈ 7,9069 - (8,5500 - 2) ≈ 7,9069 - 6,5500 ≈ 1,3569

Таким образом, значение выражения log2(240) - log2(3,75) равно приблизительно 1,3569.