Question

Математика. 7 класс. Вариант МА70201 © СтатГрад 2018–2019 уч. г. Публикация в интернете или печатных изданиях безписьменного согласия СтатГрад запрещенаОт города А до города Б по дороге ровно 60 километров. Из А в Б ходятавтобусы и маршрутные такси. Автобус доезжает из А в Б за один час, а маршрутное такси — за 50 минут. Автобусы выходят из А в Б ааждый час, первый автобус выходит утром ровно в 6 часов. Маршрутные такси ходятс интервалом ровно 50 минут. Первое маршрутное такси выходит из А в 6 часов6 минут утра. На каком расстоянии от города А седьмое по счёту такси догонитшестой по счёту автобус? Запишите решение и ответ.​

Answer 1

50 мин = 5/6 часа.

60:1 = 60 км/ч - скорость автобуса

60:5/6 = 60*6/5 = 72 км/ч - скорость маршрутного такси.

72-60 = 12 км/ч - скорость сближения.

Шестой по счёту автобус выедет через 5 часов после первого, то есть в 6+5 = 11 часов.

Седьмое по счету такси выедет через 5/6*6 = 5 часов после первого, то есть в 6:06+5:00 = 11:06.

К этому времени шестой автобус будет в пути 6 минут или 1/10 = 0,1 часа. За это время он отъедет от А на 60*0,1 = 6 км.

6:12 = 0,5 ч - за это время такси догонит автобус.

60*0,5 = 30 км - проедет автобус после выезда такси

6+30 = 36 км - на этом расстоянии от города А седьмое по счёту такси догонит  шестой по счёту автобус.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала определим скорость автобуса и маршрутного такси.

Скорость автобуса можно вычислить, зная, что он проезжает 60 км за 1 час. Скорость равна расстоянию, поделенному на время: Скорость автобуса = 60 км / 1 ч = 60 км/ч.

Также нам дано, что маршрутное такси проезжает ту же дистанцию (60 км) за 50 минут. Для удобства расчетов, переведем время в часы: 50 минут = 50/60 часа = 5/6 часа.

Теперь, чтобы найти скорость маршрутного такси, воспользуемся формулой скорости: Скорость маршрутного такси = Расстояние / Время = 60 км / (5/6) ч = 60 км * 6/5 ч = 72 км/ч.

Мы знаем, что маршрутное такси стартует из города А на 6 минут позже первого автобуса, который выходит в 6 часов. Это означает, что маршрутное такси начинает движение в 6 часов + 6 минут = 6 часов 6 минут.

Теперь нам нужно найти время, за которое седьмое по счету такси догонит шестой по счету автобус. Для этого вычислим разницу во времени между первым и седьмым такси: Время, за которое седьмое такси догонит шестое такси = 7 * 50 минут = 7 * (5/6) часа = 35/6 часа.

Теперь найдем, на каком расстоянии будет находиться седьмое такси от города А, когда догонит шестое такси: Расстояние = Скорость маршрутного такси * Время = 72 км/ч * (35/6) часа ≈ 420 км/6 ≈ 70 км.

Ответ: Седьмое по счету маршрутное такси догонит шестое по счету автобус примерно на 70 километрах от города А.