Question

Помогите пожалуйста дам много баллов. Сейчас проходим новую тему отношение чисел, пропорции, крайние и средние члены. Кто объяснит понятно с примерами и без умных слов, тому дам 50 баллов.

Answer 1

Отношение - частное двух чисел

a относится к b записывается a:b или $\dfrac{a}{b}$

Отношение показывает, во сколько первое число больше другого

или какую часть от 2 числа составляет 1

Например 60:3 или $\dfrac{60}{3}$ = 20

это значит, что число 60 в 20 раз больше числа 3

Не всегда всё так просто, например 2:7 уже далеко не целое число.

Ответ примерно 0,29

но это отношение показывает, во сколько раз число 2 больше числа 7.

или показывает, какую часть от 7 составляет 2

Пропорция - равенство отношений.

Это значит, что одно число относится ко второму так же, как третье относится к четвёртому

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{x}{y}$

х во столько же раз больше y, во сколько раз а больше b

ну можно дополнить предыдущий пример.

$\dfrac{60}{20} = \dfrac{6}{2} = \dfrac{9}{3} = \dfrac{3}{1} = \dfrac{33}{11}$

числа вроде все разные, но верхнее число всегда больше нижнего в 3 раза

Крайние и средние члены

запишем пропорцию не в виде дробей

60:20=6:2

(обратите внимание: нельзя просто написать 2 отношения, поставить между ними равно и назвать это пропорцией. Частное двух чисел, то есть отношение,  должно быть одинаковое, только тогда мы ставим знак = и называем это пропорцией)

Тогда члены 20 и 6 называются средними, так как они находятся ближе к знаку =

а члены 60 и 2 называются крайними, потому что они далеко от =

Очень важное свойство: произведение крайних членов равно произведению средних

и действительно: 60*2=20*6

Answer 2

Конечно, я постараюсь объяснить тему отношения чисел и пропорций просто и понятно, используя примеры.

Отношение чисел - это просто сравнение одного числа с другим. Например, давайте возьмем числа 6 и 3. Отношение между ними обозначается как 6:3. Это означает, что первое число (6) в 2 раза больше второго числа (3).

Пропорция - это особый тип отношения между двумя отношениями. Пропорция показывает равенство двух отношений. Пропорции записываются как a:b = c:d. Например, 2:4 = 6:12. Это означает, что отношение между 2 и 4 равно отношению между 6 и 12.

Крайние и средние члены - это особые числа в пропорции. В пропорции a:b = c:d, a и d называются крайними членами, а b и c - средними членами.

Теперь рассмотрим примеры, чтобы лучше понять это:

Пример 1: У нас есть пропорция 3:5 = 6:x. Нам нужно найти значение x.

Для этого мы можем использовать свойство пропорций, что произведение крайних членов равно произведению средних членов. Таким образом, 3 * x = 5 * 6.

Решение: 3 * x = 30 x = 30 / 3 x = 10

Таким образом, x равно 10.

Пример 2: У нас есть пропорция 4:y = 8:12. Нам нужно найти значение y.

Снова используем свойство пропорций: 4 * 12 = 8 * y.

Решение: 48 = 8 * y y = 48 / 8 y = 6

Таким образом, y равно 6.

Это основы отношения чисел, пропорций, а также крайних и средних членов. Надеюсь, это помогло вам понять тему. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!