Question

Решить уравнение x^2-5x+5=-x^2-x-(-3-2x)

Answer 1

Ответ: x=(3+√5)/2

x=(3-√5)/2

Answer 2

Для решения уравнения, сначала объединим все подобные члены на одной стороне уравнения:

x^2 - 5x + 5 = -x^2 - x - (-3 - 2x)

Раскроем скобки и продолжим упрощение:

x^2 - 5x + 5 = -x^2 - x + 3 + 2x

Теперь соберем все члены с x в одну сторону, а свободные числа в другую:

x^2 + x^2 - 5x - x - 2x = 3 - 5

2x^2 - 8x = -2

Теперь приведем уравнение к квадратичной форме (когда все члены находятся в левой части, а правая часть равна нулю):

2x^2 - 8x + 2 = 0

Теперь попробуем решить квадратное уравнение. Можем разделить все члены на 2:

x^2 - 4x + 1 = 0

Для решения квадратного уравнения можно использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -4 и c = 1.

Подставим значения:

x = (4 ± √((-4)^2 - 411)) / 2*1

x = (4 ± √(16 - 4)) / 2

x = (4 ± √12) / 2

Теперь вычислим корни:

x = (4 + √12) / 2 ≈ (4 + 3.464) / 2 ≈ 3.732

x = (4 - √12) / 2 ≈ (4 - 3.464) / 2 ≈ 0.536

Таким образом, уравнение имеет два корня: x ≈ 3.732 и x ≈ 0.536.