Question

30. В параллелограмме ABCD (АВ || CD и ВСІ| AD) отмечены точки Ки L (см.рисунок). Известно, что ZABC = 110°,ZLAD=ZKCD=10°, AL= AB и КС=ВС.Найдите 2KDL.(А) 45°(Б) 50° (В) 55°(Г) 60°(Д) 75°) 10°4​

Answer 1

Ответ:

Ответ под буквой б)50 градусов

Пошаговое объяснение:

так как абс=110-10=100/2=50

Answer 2

Для решения этой задачи давайте посмотрим на рисунок и попробуем найти все необходимые углы.

Пусть угол ZKDL равен x. Также, у нас уже есть некоторые заданные углы: ZABC = 110°, ZLAD = ZKCD = 10°.

Теперь рассмотрим параллельные прямые AB и CD, а также пересекающую их прямую AD. Мы знаем, что углы на равных прямых равны, поэтому:

ZABD = ZABC = 110° (параллельные прямые AB и CD).

Также у нас есть данные, что AL = AB и KC = BC. Тогда треугольники ABL и KCL равнобедренные, и:

ZABL = ZALB (углы при основании равнобедренного треугольника).

ZKCL = ZKLC (углы при основании равнобедренного треугольника).

Теперь посмотрим на треугольник ABL. У него есть углы ZALB и ZLAB, а также угол ZKDL.

ZALB + ZLAB + ZKDL = 180° (сумма углов треугольника).

ZALB + 110° + x = 180°.

ZALB = 70° + x.

Теперь рассмотрим треугольник KCL. У него есть углы ZKLC и ZKCL, а также угол ZKDL.

ZKLC + ZKCL + ZKDL = 180°.

ZKLC + 10° + x = 180°.

ZKLC = 170° - x.

Теперь обратим внимание на треугольник LAD. У него есть углы ZLAD и ZLAB, а также угол ZKDL.

ZLAD + ZLAB + ZKDL = 180°.

10° + ZLAB + x = 180°.

ZLAB = 170° - x.

Теперь обратим внимание на треугольник LCD. У него есть углы ZKLC и ZKCD, а также угол ZKDL.

ZKLC + ZKCD + ZKDL = 180°.

170° - x + 10° + x = 180°.

180° = 180° (это уравнение верно, значит, наши предположения верны).

Теперь у нас есть угол ZKDL = x. Мы можем найти его значение:

ZKDL = x = 10°.

Таким образом, угол 2KDL будет равен:

2KDL = 2 * 10° = 20°.

Итак, правильный ответ: 20° (В).