Question

Известно, что при любом положительном значении p все корни уравнения (с переменной x) (ax(вквадрате) -3x +p=0 Какие целые значения может принимать а? Если ответов несколько, то приведите их в порядке возрастания через запятую (например 2,4,8,16).

Answer 1

Ответ:A = 0.

Если a > 0, то при больших p парабола y = ax^2 + bx + c + p уедет вверх и рано или поздно у неё не будет точек касания с осью Ox, а у уравнения не будет корней.

Если a < 0, то при больших p меньший корень станет отрицательным, так как произведение корней (c + p) / a станет

ЭТОт ОТВЕТ МОЖЕТ БЫТЬ НЕ ПРАВИЛЬНЫМ

Answer 2

Данное уравнение имеет два корня, и оно является квадратным уравнением. Формула для вычисления корней квадратного уравнения выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном уравнении коэффициенты такие: a = a, b = -3, c = p.

Условие, что при любом положительном значении p все корни уравнения положительны, означает, что дискриминант (b² - 4ac) должен быть положительным:

b² - 4ac > 0 (-3)² - 4a * p > 0 9 - 4ap > 0 4ap < 9 ap < 9/4 a < 9/4p

Также, чтобы уравнение имело корни, коэффициент "a" не должен быть равен нулю (т.к. тогда уравнение превратится в линейное).

Итак, мы получили, что для любого положительного значения "p" должно выполняться условие a < 9/4p. Теперь рассмотрим целые значения "a" в порядке возрастания и найдем, какие значения "p" подходят для каждого из них:

1. Если a = 1: Тогда условие 1 < 9/4p превращается в 4p > 9, или p > 9/4. Значит, возможные целые значения "p" для этого случая - 3, 4, 5, ...

2. Если a = 2: Тогда условие 2 < 9/4p превращается в 8p > 9, или p > 9/8. Значит, возможные целые значения "p" для этого случая - 2, 3, 4, ...

3. Если a = 3: Тогда условие 3 < 9/4p превращается в 12p > 9, или p > 3/4. Значит, возможные целые значения "p" для этого случая - 1, 2, 3, ...

Таким образом, возможные целые значения "a" при любом положительном значении "p" следующие: 1, 2, 3.

Ответ: 1, 2, 3.