Question

Из города A против течения реки вышел катер с постоянной собственной скоростью, равной 15 км/ч. Через некоторое время из города B по течению реки вышла лодка и встретила катер, пройдя половину расстояния, которое было между катером и лодкой после начала движения лодки. Чему была равна собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Answer 1

Ответ:

11

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость лодки х км\ч

Vкатера =15-2=13 км\ч

Скорость лодки ( х+2) км\ч

Так как и катер и лодка оставшуюся часть пути , каждый по половине этого расстояния прошли за одинаковое время, то 0,5*13=0,5*(х+2)

13=х+2

х=13-2=11

Answer 2

Пусть расстояние между городами A и B равно D километров. Пусть лодка имеет собственную скорость V (в км/ч). Тогда время, которое затрачивает катер на встречу лодке, равно D / (15 + 2) часов, так как катер движется против течения реки.

Когда лодка встретилась с катером, она прошла половину расстояния, которое было между катером и лодкой после начала движения лодки. Это расстояние равно D / 2 километров.

Теперь рассмотрим время, которое затрачивает лодка на встречу с катером. Оно также равно D / (V + 2) часов, так как лодка движется по течению реки и ей помогает скорость течения, равная 2 км/ч.

Таким образом, у нас есть два выражения для времени встречи катера и лодки:

1. Время встречи катера и лодки: D / (15 + 2)
2. Время встречи лодки и катера: D / (V + 2)

Мы знаем, что время встречи лодки и катера равно половине времени встречи катера и лодки:

D / (V + 2) = (D / (15 + 2)) / 2

Далее, упростим это уравнение:

D / (V + 2) = D / (17)

Теперь, чтобы решить уравнение относительно V, избавимся от D:

1 / (V + 2) = 1 / 17

Теперь найдем V:

V + 2 = 17

V = 17 - 2

V = 15 км/ч

Таким образом, собственная скорость лодки составляет 15 км/ч.