Question

Упростите, пожалуйста, выражение: (х+3)(х-3)-(х-4)² решите уравнение: (5х-1)(х+2)+3(х-4)(х+4)=2(2х+3)²-8

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)  (х+3)(х-3)-(х-4)² = x² - 3x + 3x - 9 -(x² - 8x + 16) =  x² - 3x + 3x - 9 - x² + 8x - 16 = 8x - 9 - 16 = 8x -25

2) (5х-1)(х+2)+3(х-4)(х+4)=2(2х+3)²-8

   5x² + 10x - x - 2 + (3x - 12) * (x + 4) = 2 * (4x² + 12x + 9) - 8

   5x² + 10x - x - 2 + 3x² + 12x - 12x - 48 = 8x² + 24x + 18 - 8

   8x² + 9x - 2 =  8x² + 24x + 10

   8x² + 9x - 2 - 8x² - 24x - 10 = 0

   -15x - 12 = 0

   -15x = 12

    15x = -12

     x = -12/15

По моему так.

Answer 2

Давайте упростим выражение и решим уравнение шаг за шагом.

1. Упростим выражение (х+3)(х-3) - (х-4)²: Раскроем скобки: (х+3)(х-3) = х² - 3х + 3х - 9 = х² - 9 (х-4)² = (х-4)(х-4) = х² - 4х - 4х + 16 = х² - 8х + 16

   Теперь выражение станет: х² - 9 - (х² - 8х + 16)

   Раскроем скобки во второй части выражения, помним, что минус перед скобкой изменит знак каждого элемента внутри скобок: х² - 9 - х² + 8х - 16

   Сокращаем подобные члены: 8х - 25

2. Теперь решим уравнение (5х-1)(х+2) + 3(х-4)(х+4) = 2(2х+3)² - 8: Раскроем скобки: (5х-1)(х+2) = 5х² + 10х - х - 2 = 5х² + 9х - 2 3(х-4)(х+4) = 3(х² + 4х - 4х - 16) = 3х² - 48 2(2х+3)² = 2(4х² + 12х + 9) = 8х² + 24х + 18

   Подставим полученные значения обратно в уравнение: 5х² + 9х - 2 + 3х² - 48 = 8х² + 24х + 18 - 8

   Сократим подобные члены и приведем уравнение к стандартному виду (равенство нулю): 5х² + 3х² + 9х - 24х - 8х² - 24х + 8 - 18 + 8 = 0

   Упростим дальше: -8х² - 12х - 2 = 0

3. Решим уравнение -8х² - 12х - 2 = 0: Чтобы решить квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, мы можем использовать квадратную формулу:

   Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, корни x можно найти по формуле: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

   В нашем уравнении a = -8, b = -12 и c = -2:

   x = (12 ± √((-12)² - 4 * (-8) * (-2))) / 2 * (-8) x = (12 ± √(144 - 64)) / -16 x = (12 ± √80) / -16 x = (12 ± 4√5) / -16

   Таким образом, у нас есть два корня: x₁ = (12 + 4√5) / -16 x₂ = (12 - 4√5) / -16

   Мы можем упростить их: x₁ = -(3 + √5) / 4 x₂ = -(3 - √5) / 4

Итак, упрощенное выражение равно 8х - 25, а решение уравнения -8х² - 12х - 2 = 0 представлено двумя корнями: x₁ = -(3 + √5) / 4 и x₂ = -(3 - √5) / 4.