Question

Ребята, решите задачу пожалуйста. Поезд был задержан на один час, увеличив скорость на 30км/ч он прибыл через три часа на станцию вовремя. Какое расстояние от стоянки до станции?​

Answer 1

Условие:

t1=1 ч-поезд был заддержан
t2=3 ч-прибыл на станцию во время
V=30км/ч-увеличил скорость
S=?

Решение:

1)t=t1+t2=1ч+3ч=4ч
2)S=V×t=30км/ч×4ч=120км-от стоянки до станции

Ответ:120 км от стоянки до станции

Answer 2

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Обозначим исходную скорость поезда как V км/ч и расстояние от стоянки до станции как D км.

Когда поезд движется со скоростью V км/ч, он прибывает на станцию через (D / V) часов. Однако из-за задержки поезд прибыл на станцию через (D / (V + 30)) часов, так как его скорость была увеличена на 30 км/ч.

Таким образом, разница во времени прибытия составляет 1 час:

(D / V) - (D / (V + 30)) = 1

Для решения уравнения найдем общий знаменатель:

((D * (V + 30)) - (D * V)) / (V * (V + 30)) = 1

Теперь упростим числитель:

(D * V + D * 30 - D * V) / (V * (V + 30)) = 1

(D * 30) / (V * (V + 30)) = 1

Теперь избавимся от знаменателя, перемножив обе стороны уравнения на (V * (V + 30)):

D * 30 = V * (V + 30)

Теперь раскроем скобки:

D * 30 = V^2 + 30V

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

V^2 + 30V - D * 30 = 0

Решим это квадратное уравнение относительно V:

V = (-30 ± √(30^2 - 4 * 1 * (-D * 30))) / 2 * 1

V = (-30 ± √(900 + 120D)) / 2

Так как скорость не может быть отрицательной, отбросим отрицательный корень:

V = (-30 + √(900 + 120D)) / 2

Теперь мы можем подставить найденное значение V в одно из исходных уравнений, чтобы найти расстояние D:

(D / V) - (D / (V + 30)) = 1

(D / ((-30 + √(900 + 120D)) / 2)) - (D / (((-30 + √(900 + 120D)) / 2) + 30)) = 1

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (D). После нахождения D, мы также сможем вычислить V.

Для точного решения этого уравнения потребуется использовать численные методы, такие как метод подстановок или метод Ньютона. Но я не могу выполнить численные вычисления в этой среде. Вам, возможно, потребуется использовать калькулятор или специальное программное обеспечение для решения уравнения и нахождения значения D и V.