Question

В прямоугольнике один из углов между диагоналями равен 130° найдите угол между диагональю и меньшей стороной

Answer 1

Ответ:

65°

Пошаговое объяснение:

При пересечении двух прямых, являющихся диагоналями прямоугольника, образуются углы: 130° и 180° - 130° = 50°.

Угол между диагональю и меньшей стороной равен (180° - 50°)/2 = 65°

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника как α. Из условия задачи известно, что один из углов между диагоналями равен 130°.

Рассмотрим следующий чертеж:

cssCopy code
     A-----------B
     |         / |
     |       /   |
     |     /     |
     |   /  α    |
     | /         |
     C-----------D

Поскольку угол между диагоналями равен 130°, мы можем найти угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника, проведя дополнительную линию:

cssCopy code
     A-----------B
     |         / |
     |       /   |
     |     /     |
     |   /  α    |
     | /         |
     C-----------D
          \   /
           \ /
            E

Теперь мы видим, что угол E равен 130° (так как он дополняет угол между диагоналями). Заметим также, что угол E является вертикальным углом к углу α. Вертикальные углы равны между собой.

Таким образом, α = 130°.

Ответ: Угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника равен 130°.