Question

В прямоугольнике один из углов между диагоналями равен 130градусов. Найдите угол между диагональю и меньшей стороной

Answer 1

2-й угол между диагоналями равен:
180-130=50 (градусов)
диагонали образуют со стороной равнобедренньій треугольник, угльі между основанием которого и диагоналями равньі. Основание - меньшая сторона прямоугольника.
Сумма углов равна:
180-50=130
Один угол равен:
130:2=65 (градусов)

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах прямоугольника. В прямоугольнике углы смежные по диагоналям равны, то есть угол между диагоналями будет равен 130 градусам.

Пусть у нас есть прямоугольник ABCD, где AC и BD - диагонали, а AB и BC - стороны прямоугольника. Мы хотим найти угол между диагональю AC и меньшей стороной AB.

Для начала найдем угол между диагоналями. У нас уже есть информация о нем - он равен 130 градусам. Пусть этот угол обозначается как BAD (или BAC, так как углы смежные по диагоналям равны).

Теперь давайте обратимся к треугольнику ABC. В этом треугольнике у нас есть два угла, известных нам - угол BAC (равный 130 градусам) и прямой угол CAB (равный 90 градусам). Сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому мы можем найти третий угол треугольника, используя следующую формулу:

Угол BAC + Угол CAB + Угол ABC = 180 градусов

130 градусов + 90 градусов + Угол ABC = 180 градусов

Угол ABC = 180 градусов - 130 градусов - 90 градусов

Угол ABC = 50 градусов

Теперь у нас есть угол ABC, который является углом между диагональю AC и стороной BC прямоугольника ABCD.

Но в задаче мы хотим найти угол между диагональю AC и меньшей стороной AB. Чтобы найти этот угол, мы можем воспользоваться свойством, что углы смежные по диагонали равны. То есть угол ABC равен углу BDA (или BDC).

Таким образом, угол между диагональю AC и меньшей стороной AB равен 50 градусам.