Question

Помогите плиииз срочно!! Дам 30 балов Однажды на лестнице была найдена черная- помеченная тетрадь. В ней было написано 100 утверждений: " В этой тетради ровно 2 неверных утверждения"..."в этой тетради ровно 100 неверных утверждений" сколько среди этих утверждений верных?

Answer 1

Сначала отметим, что написано не более двух верного утверждения, поскольку любые два друг другу противоречат и, следовательно, не могут быть одновременно верными. Все утверждения не могут быть неверными, поскольку тогда последнее утверждение окажется верным вопреки сделанному нами предположению. Итак, верно лишь одно утверждение, а именно, 98-е, которое утверждает, что неверно 98 утверждений, а верно дваОтвет:2 верных

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче. Предположим, что среди этих утверждений есть ровно $x$ верных утверждений.

Если в тетради есть $x$ верных утверждений, то также должно быть $100 - x$ неверных утверждений.

Условие гласит, что в тетради есть утверждения от "В этой тетради ровно 2 неверных утверждения" до "в этой тетради ровно 100 неверных утверждений". Это означает, что утверждение с числом неверных утверждений является истинным.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

$2$ верных утверждения = $2$ неверных утверждения $3$ верных утверждения = $4$ неверных утверждения $4$ верных утверждения = $6$ неверных утверждений ... $100$ верных утверждений = $100$ неверных утверждений

Теперь давайте посмотрим на общее количество утверждений:

Общее количество утверждений = $x + (100 - x) = 100$

Мы видим, что общее количество утверждений равно 100, что соответствует условию задачи. Теперь давайте найдем $x$:

$x + (100 - x) = 100$

Раскрываем скобки:

$x + 100 - x = 100$

Упрощаем:

$100 = 100$

Уравнение верно для любого значения $x$, что означает, что количество верных утверждений может быть любым от 0 до 100.

Таким образом, ответ на задачу: среди этих утверждений может быть любое количество верных, от 0 до 100.