Question

Помогите пожалуйста решить. X2+y2+8 больше или равно 4(x+y)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно найти область, где выполняется неравенство. Давайте начнем:

Неравенство: x^2 + y^2 + 8 ≥ 4(x + y)

Сначала приведем неравенство к более простому виду:

x^2 + y^2 + 8 ≥ 4x + 4y

Теперь перенесем все элементы в левую часть неравенства:

x^2 - 4x + y^2 - 4y + 8 ≥ 0

Теперь попробуем выразить квадратичное выражение как сумму квадратов:

(x^2 - 4x + 4) + (y^2 - 4y + 4) ≥ 0

Теперь завершим квадратные выражения:

(x - 2)^2 + (y - 2)^2 ≥ 0

Заметим, что выражение (x - 2)^2 + (y - 2)^2 всегда больше или равно нулю, так как это сумма квадратов, и каждое слагаемое неотрицательное.

Таким образом, исходное неравенство верно для любых значений x и y. Область, где выполняется неравенство, - это вся плоскость (x, y).