Question

Андрей хочет купить несколько одинаковых тетрадей. Если он купит пятнадцать тетрадей, то у него останется 125 руб., а для покупки двадцати тетрадей ему не хватает 200 руб. Какое наибольшее количество тетрадей может купить Андрей? Спасибо

Answer 1

Ответ:

16 тетрадей

Пошаговое объяснение:

Пусть х - цена тетради

у - денег у Андрея

Тогда

у - 15х = 125    (1)

у - 20х = -200   (2)

Из 1-го уравнения

у = 125 + 15х      (3)

Подставим (3) в (2)

125 + 15х - 20х = 200

5х = 325

х = 65 (р) - стоит 1 тетрадь

у = 125 + 15 · 65 = 1100 (р) - денег у Андрея

1100 : 65 = 16,92 (тетр)

Следовательно, Андрей может купить 16 тетрадей

При этом у него останется 1100 - 65 · 16 = 60 (рублей)

Answer 2

Пусть х (руб.) стоит одна тетрадь.

15х + 125 = 20х - 200

15х - 20х = - 200 - 125

- 5х = - 325

х = 65 (руб.) - стоимость тетради

65 * 15 + 125 = 1 100 (руб.) - было денег у Андрея

1 100 : 65 = 16 (ост. 60), т.е. Андрей может купить 16 тетрадей и у него останется сдачи 60 рублей.

Answer 3

Давайте обозначим количество тетрадей, которое хочет купить Андрей, за "х".

1. При покупке 15 тетрадей у него остается 125 рублей: 15x + 125 = Сумма денег Андрея до покупки

2. При покупке 20 тетрадей у него не хватает 200 рублей: 20x - 200 = Сумма денег Андрея до покупки

Чтобы найти значение "x" (количество тетрадей), при котором оба уравнения справедливы, нужно приравнять оба выражения:

15x + 125 = 20x - 200

Теперь решим уравнение:

20x - 15x = 200 + 125

5x = 325

x = 325 / 5

x = 65

Таким образом, Андрей может купить наибольшее количество тетрадей, равное 65 штук.