Question

Здравствуйте помогите решить задачу. Евгений хочет купить несколько одинаковых тетрадей. Если он купит пятнадцать тетрадей ,то у него останется 175 руб ,а для покупки двадцати тетрадей ему не хватает 200 руб. Какое наибольшое количество тетрадей может купить Евгений?

Answer 1

Ответ: 17 тетрадей

Пошаговое объяснение:

Узнаем разницу тетрадей:

1) 20 - 15 = 5 ( т. ) - разница тетрадей.

Узнаем разницу денег:

2) 175 + 200 = 375( руб. ) - разница денег.

Узнаем цену тетради:

3) 375 : 5 = 75 ( руб. ) - цена тетради.

Узнаем стоимость 20 тетрадей:

4) 75* 20 = 1500 ( руб. ) - стоимость 20 тетрадей.

Узнаем количество денег:

5) 1500 - 200 = 1300 ( руб. ) - количество денег.

Узнаем наибольшее возможное количество тетрадей:

6) 1300 : 75 = 17,33 - наибольшее возможное количество тетрадей - 17.

Answer 2

Давайте обозначим количество тетрадей, которые хочет купить Евгений, за \(х\), а стоимость одной тетради за \(у\).

Из условия задачи у нас два уравнения:

1. Если он купит 15 тетрадей, у него останется 175 рублей: \[15y + 175 = x\]

2. Если ему не хватает 200 рублей для покупки 20 тетрадей: \[20y - 200 = x\]

Давайте решим эту систему уравнений. Для этого выразим \(y\) из обоих уравнений и приравняем полученные выражения:

1. Из первого уравнения выразим \(y\): \[y = \frac{x - 175}{15}\]

2. Из второго уравнения выразим \(y\): \[y = \frac{x + 200}{20}\]

Теперь приравняем выражения для \(y\):

\[\frac{x - 175}{15} = \frac{x + 200}{20}\]

Решим это уравнение для нахождения \(x\):

\[\begin{align*} 20(x - 175) &= 15(x + 200) \\ 20x - 3500 &= 15x + 3000 \\ 20x - 15x &= 3000 + 3500 \\ 5x &= 6500 \\ x &= \frac{6500}{5} \\ x &= 1300 \end{align*}\]

Таким образом, Евгений может купить 1300 тетрадей.