Question

(а+в)^2-а(в+3а)+2в^2= Алгебра, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

= a^2+2ab+b^2-ab-3a^2+2b^2= - 2a^2+ab+3b^2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно! Давайте решим данное уравнение:

(а+в)^2 - а(в+3а) + 2в^2 = 0

Для начала, раскроем квадрат суммы (а+в)^2:

(а+в)^2 = а^2 + 2ав + в^2

Подставим это значение в исходное уравнение:

а^2 + 2ав + в^2 - а(в + 3а) + 2в^2 = 0

Распишем теперь умножение:

а^2 + 2ав + в^2 - (ав + 3а^2) + 2в^2 = 0

Теперь объединим подобные слагаемые:

а^2 + 2ав + в^2 - ав - 3а^2 + 2в^2 = 0

Сгруппируем слагаемые:

(а^2 - 3а^2) + (2ав - ав) + (в^2 + 2в^2) = 0

-2а^2 + ав + 3в^2 = 0

Теперь уравнение имеет вид:

ав - 2а^2 + 3в^2 = 0

Факторизуем уравнение:

а(в - 2а) + 3в^2 = 0

Теперь, чтобы найти значения переменных a и в, нужно решить систему уравнений:

1. а = 0
2. в - 2а + 3в^2 = 0

Первое уравнение уже решено: а = 0.

Теперь подставим значение а во второе уравнение:

в - 2 * 0 + 3в^2 = 0

в + 3в^2 = 0

Теперь вынесем общий множитель:

в(1 + 3в) = 0

Теперь у нас есть два варианта:

1. в = 0
2. 1 + 3в = 0

Решим второе уравнение:

1 + 3в = 0

3в = -1

в = -1/3

Таким образом, у нас есть два корня:

1. а = 0, в = 0
2. а = 0, в = -1/3

Это являются значениями переменных a и в, которые удовлетворяют исходному уравнению.