Question

Найди вероятность того,что из 100 случайных прохожих:а)80женщин;б)от 25 д

Answer 1

Ответ:

100÷25=4

25×4=100

Ответ:100

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится знание вероятности и сочетаний. Предположим, что вероятность быть женщиной или носить шапку равномерно распределена среди всех прохожих.

а) Вероятность того, что один случайный прохожий - женщина, равна P(женщина) = 1/2, так как предполагаем, что вероятность быть женщиной или мужчиной равна.

Для 100 прохожих нам нужно найти вероятность того, что ровно 80 из них - женщины. Это можно рассчитать с помощью биномиального распределения:

P(80 женщин из 100 прохожих) = C(100, 80) * (1/2)^80 * (1/2)^(100-80)

Где C(100, 80) - это число сочетаний 100 по 80, определяемое формулой C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!).

Теперь посчитаем:

C(100, 80) = 100! / (80! * (100-80)!) = 100! / (80! * 20!) ≈ 3.5350656e+23

P(80 женщин из 100 прохожих) ≈ 3.5350656e+23 * (1/2)^80 * (1/2)^20 ≈ 0.013035

Таким образом, вероятность того, что из 100 случайных прохожих ровно 80 будут женщины, составляет примерно 0.013 (или около 1.3%).

б) Вероятность того, что один случайный прохожий носит шапку, также равна P(носит шапку) = 1/2.

Для 100 прохожих нам нужно найти вероятность того, что ровно 25 из них носят шапку:

P(25 прохожих носят шапку из 100 прохожих) = C(100, 25) * (1/2)^25 * (1/2)^(100-25)

Снова используем формулу для сочетаний:

C(100, 25) = 100! / (25! * (100-25)!) ≈ 3.8956442e+26

P(25 прохожих носят шапку из 100 прохожих) ≈ 3.8956442e+26 * (1/2)^25 * (1/2)^75 ≈ 0.112275

Таким образом, вероятность того, что из 100 случайных прохожих ровно 25 будут носить шапку, составляет примерно 0.112 (или около 11.2%).