Question

У Алисы есть две цилиндрические свечи . Первая свеча сгорает за 6 часов а вторая за 8 если зажечь свечи одновременно , то через 3 часа свечи станут одинаковой высоты чему равно отношение высоты этих свечей (А) 4:3 (Б) 8:5 (В) 7:3 (Г) 5:3 (Д) 5:4

Answer 1

Через три часа первая сгорит на 3/6 = 1/2

Вторая на 3/8 (то есть высота станет 5/8).

1/2x = 5/8y

x= 10/8y

x = 5/4y

Ответ: Д (5/4)

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим высоту первой свечи за "Н1", а высоту второй свечи за "Н2" (пусть высота измеряется в условных единицах). За время "t" часов каждая свеча уменьшает свою высоту пропорционально времени горения. Таким образом, уравнения для изменения высот свечей будут следующими:

Для первой свечи: Н1 = Н1₀ - (Н1₀ / 6) * t, где Н1₀ - начальная высота первой свечи.

Для второй свечи: Н2 = Н2₀ - (Н2₀ / 8) * t, где Н2₀ - начальная высота второй свечи.

Мы знаем, что через 3 часа высоты свечей станут одинаковыми, то есть Н1 = Н2:

Н1₀ - (Н1₀ / 6) * 3 = Н2₀ - (Н2₀ / 8) * 3.

Теперь давайте решим это уравнение:

3Н1₀ - Н1₀ = 3Н2₀ - Н2₀, 2Н1₀ = 3Н2₀, Н2₀ = (2/3) * Н1₀.

Таким образом, начальная высота второй свечи равна 2/3 от начальной высоты первой свечи. Следовательно, отношение высот свечей равно 2:3.

Ответ: (В) 2:3.