Question

Упрастить выражение: 2cos^2 a+ sin^2 a-1

Answer 1

Відповідь:

$2cos^2 a+ sin^2 a-1= 2cos^2a-cos^2a=cos^2a\\sin^2x+cos^2x=1\\sin^2x-1=-cos^2x$

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами. В частности, нам понадобится тригонометрическое тождество для косинуса:

$\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1$

Теперь подставим это тождество в данное выражение:

$2\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha - 1 = 2(\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha) - 1$

Теперь заменим выражение в скобках согласно тождеству:

$2\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha - 1 = 2 \cdot 1 - 1$

Упростим дальше:

$2\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha - 1 = 2 - 1 = 1$

Таким образом, упрощенное выражение равно 1.