
известо,что каждое из чисел а и б не делится нацело на 3. верно ли,что их сумма также не делится
нацело на 3?

Ответы на вопрос

Ответ:Неверно.1+2=3.Их сумма делится нацело на 3,но каждое число не делится нацело.



Ответ:
Нет, не верно
Пошаговое объяснение:
5 и 7 не делятся нацело на 3, а их сумма делится



Да, верно. Если каждое из чисел a и b не делится нацело на 3, то их сумма также не будет делиться нацело на 3.
Для того чтобы объяснить это, рассмотрим несколько случаев:
Если a и b имеют остатки 1 и 1 при делении на 3 соответственно: a = 3k + 1 b = 3m + 1 где k и m - некоторые целые числа.
Тогда сумма a + b: a + b = (3k + 1) + (3m + 1) = 3(k + m) + 2
Остаток 2 при делении на 3 нельзя представить в виде 3 умноженного на какое-либо целое число, значит, сумма a + b не делится нацело на 3.
Если a и b имеют остатки 2 и 2 при делении на 3 соответственно: a = 3k + 2 b = 3m + 2 где k и m - некоторые целые числа.
Тогда сумма a + b: a + b = (3k + 2) + (3m + 2) = 3(k + m + 1) + 1
Остаток 1 при делении на 3 также нельзя представить в виде 3 умноженного на какое-либо целое число, значит, сумма a + b не делится нацело на 3.
Таким образом, в обоих случаях сумма чисел a и b не делится нацело на 3. Это свойство действительно верно для любых целых чисел a и b, которые не делятся нацело на 3.


Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика
Последние заданные вопросы в категории Математика
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili