Question

известо,что каждое из чисел а и б не делится нацело на 3. верно ли,что их сумма также не делится нацело на 3?​

Answer 1

Ответ:Неверно.1+2=3.Их сумма делится нацело на 3,но каждое число не делится  нацело.

Answer 2

Ответ:

Нет, не верно

Пошаговое объяснение:

5 и 7 не делятся нацело на 3, а их сумма делится

Answer 3

Да, верно. Если каждое из чисел a и b не делится нацело на 3, то их сумма также не будет делиться нацело на 3.

Для того чтобы объяснить это, рассмотрим несколько случаев:

1. Если a и b имеют остатки 1 и 1 при делении на 3 соответственно: a = 3k + 1 b = 3m + 1 где k и m - некоторые целые числа.

   Тогда сумма a + b: a + b = (3k + 1) + (3m + 1) = 3(k + m) + 2

   Остаток 2 при делении на 3 нельзя представить в виде 3 умноженного на какое-либо целое число, значит, сумма a + b не делится нацело на 3.

2. Если a и b имеют остатки 2 и 2 при делении на 3 соответственно: a = 3k + 2 b = 3m + 2 где k и m - некоторые целые числа.

   Тогда сумма a + b: a + b = (3k + 2) + (3m + 2) = 3(k + m + 1) + 1

   Остаток 1 при делении на 3 также нельзя представить в виде 3 умноженного на какое-либо целое число, значит, сумма a + b не делится нацело на 3.

Таким образом, в обоих случаях сумма чисел a и b не делится нацело на 3. Это свойство действительно верно для любых целых чисел a и b, которые не делятся нацело на 3.