Question

Рассмотрим все числа, записываемые только единицами, двойками и семерками, и упорядочим их в порядке возрастания: 1, 2, 7, 11, 12, . . . Какое число окажется на -м месте?

Answer 1

17,21,22,27. Всё на этом

Answer 2

Ответ:

7717721

Пошаговое объяснение:

Дана троичная система счисления [1,2,7] и число в десятичной - 2019

Переводим 2019 в 3-ую систему последовательным делением на 3:

2019/3 = 673, остаток: 0

673/3 = 224, остаток: 1

224/3 = 74, остаток: 2

74/3 = 24, остаток: 2

24/3 = 8, остаток: 0

8/3 = 2, остаток: 2

2/3 = 0, остаток: 2

В троичной системе [0,1,2] 2019 бы выглядела так: 2202210.

Заменим элементы на данные 0-->1, 1-->2, 2-->7 и получим:

7717721

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим, как увеличиваются числа, записанные только единицами, двойками и семерками, в порядке возрастания.

1. Единицы: 1, 11, 111, 1111, ...
2. Двойки: 2, 12, 112, 1112, ...
3. Семерки: 7, 17, 117, 1117, ...

Мы можем заметить, что числа сначала увеличиваются путем добавления одной единицы, затем одной двойки и, наконец, одной семерки. Таким образом, сначала идут все числа, состоящие только из единиц, затем все числа, состоящие из единиц и двоек, а после этого все числа, состоящие из единиц, двоек и семерок.

Следующее число после последовательности из одних единиц (1, 11, 111, 1111, ...) будет 2. Следующее число после последовательности из единиц и двоек (1, 11, 111, 1111, ..., 2, 12, 112, 1112, ...) будет 7. А следующее число после последовательности из единиц, двоек и семерок (1, 11, 111, 1111, ..., 2, 12, 112, 1112, ..., 7, 17, 117, 1117, ...) будет 21.

Итак, последовательность первых нескольких чисел выглядит следующим образом: 1, 2, 7, 11, 12, 17, 21, ...

Теперь нам нужно найти число на -м месте в этой упорядоченной последовательности. Если число m положительное, это означает, что нам нужно найти m-е число в последовательности. Если число m отрицательное, это означает, что нам нужно найти m-е число с конца в последовательности.

По вашему запросу мы ищем число на -m месте. Таким образом, мы ищем число на m-м месте с конца.

Найдем m-е число с конца в упорядоченной последовательности. Например, если m=1, это будет последнее число в последовательности (21). Если m=2, это будет предпоследнее число (17), и так далее.

Пожалуйста, укажите конкретное значение m, чтобы я мог точно определить число на -м месте.