Question

несколько команд из трёх игроков каждое участвуют в шахматном турнире. каждый игрок играет ровно один раз против каждого игрока из остальных команд. По организационным причинам может быть проведено не более 250 игр. Какое максимальное количество команд может участвовать в турнире? ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

10

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. У нас есть несколько команд, каждая из которых состоит из трех игроков. Пусть количество команд будет обозначено как "n".

Каждая команда должна сыграть ровно один раз против каждой из остальных команд. Если в турнире участвует "n" команд, то общее количество партий будет равно n * (n - 1). Это вытекает из того, что каждая команда сыграет по одной партии с каждой из остальных (n - 1 партий) и так как всего команд n, то общее количество партий будет n * (n - 1).

По организационным причинам может быть проведено не более 250 игр. По условию, нам известно, что общее количество партий будет не более 250, и мы можем записать это неравенство:

n * (n - 1) ≤ 250

Теперь давайте решим это неравенство:

n^2 - n ≤ 250

n^2 - n - 250 ≤ 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения:

n = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -1, c = -250.

n = (1 ± √(1 + 4*250)) / 2

n = (1 ± √(1 + 1000)) / 2

n = (1 ± √1001) / 2

n = (1 ± 31.63858) / 2

Так как количество команд не может быть отрицательным, возьмем только положительный корень:

n = (1 + 31.63858) / 2

n ≈ 32.63858 / 2

n ≈ 16.31929

Так как количество команд должно быть целым числом, округлим результат вниз до ближайшего целого числа:

n = 16

Таким образом, максимальное количество команд, которое может участвовать в турнире, равно 16.