Question

С подробным решением, пожалуйста 8. Какое наименьшее количество учащихся можно направить из 15 школ района на районную математическую олимпиаду так, чтобы из всех школ было направлено различное количество учащихся? (школа может никого не посылать на олимпиаду) А. 120. Б. 115. В. 110. Г. 105. 9. За круглым столом сидят 6 игроков с номерами от 1 до 6. Каждый из них первоначально имеет по одному значку. Первый игрок передает значок второму, после чего второй передает два значка третьему. Затем третий игрок передает значок четвертому, а четвертый — два значка пятому и т.д. Игроки поочередно передают значок или два значка следующему игроку, у которого еще есть значки; игрок, лишившийся значков, выбывает из игры и покидает стол. У игрока с каким номером окажутся все значки, то есть игрок с каким номером станет победителем? А. №3. Б. №4. В. №5. Г. №6. 10.В спортивном лагере 120 человек, причём некоторые из них всегда лгут, а остальные всегда говорят правду. Каждый член спортивного лагеря занимается одним из четырёх видов спорта — плаванием, футболом, баскетболом и гимнастикой. Каждому из них задали четыре вопроса: 1) Занимаетесь ли Вы плаванием? 2) Занимаетесь ли Вы футболом? 3) Занимаетесь ли Вы баскетболом? 4) Занимаетесь ли Вы гимнастикой? На первый вопрос утвердительно ответили 50 человек, на второй — 40 человек, на третий — 30 человек и на четвёртый — 20 человек. Сколько лжецов в лагере? А. 30 Б. 25. В. 20. Г. 15.

Answer 1

Відповідь:

8)Г 9)А 10) ответ 10, не вижу этого варианта

Покрокове пояснення: 8) 0+1+2+3+...+14=105 это минимальное количество учеников начиная с нуля

9) 1 (1-1) проигрывает, 2(2-2) проигрывает, у 3 (3-1), 4(2-2) проигрывает, 5(3-1), 6 (2-2) проигрывает, 3 (4-1), 5(3-2), 3(5-1) , 5 (2-2) проигрывает, у 3 (6 фишек)

10) допустим врунишок 10, каждый всегда врёт, они все играют футбол, но они соврали. Тогда в футбол играют 60, а не 50. Потом они не играли в остальные игры, но сказали, что играли то есть 30, 20,10. В сумме 60+10+20+30=120

50+х+40-х+30-х+20-x=120

140-2x=120

140-120=2x

2x=20

x=10

x это вруны, они всегда врали. Там где они играли, они говорили, что не играли. А там где не играли, говорили, что играли

Answer 2

8. Чтобы отправить на районную математическую олимпиаду различное количество учащихся из 15 школ района, можно выбрать следующую стратегию:

• Школа 1 отправляет 1 ученика.
• Школа 2 отправляет 2 ученика.
• Школа 3 отправляет 3 ученика.
• Школа 4 отправляет 4 ученика.
• Школа 5 отправляет 5 учеников.
• Школа 6 отправляет 6 учеников.
• Школа 7 отправляет 7 учеников.
• Школа 8 отправляет 8 учеников.
• Школа 9 отправляет 9 учеников.
• Школа 10 отправляет 10 учеников.
• Школа 11 отправляет 11 учеников.
• Школа 12 отправляет 12 учеников.
• Школа 13 отправляет 13 учеников.
• Школа 14 отправляет 14 учеников.
• Школа 15 не отправляет ни одного ученика.

Таким образом, наименьшее количество учащихся, которое можно отправить из 15 школ района на районную математическую олимпиаду так, чтобы из всех школ было направлено различное количество учащихся, равно 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 0 = 120.

Ответ: А. 120.

9. Рассмотрим последовательность передачи значков:

1 → 2 (1 значок у первого игрока, 1 значок у второго игрока) 2 → 3 (0 значков у второго игрока, 1 значок у третьего игрока) 3 → 4 (0 значков у третьего игрока, 1 значок у четвертого игрока) 4 → 5 (1 значок у четвертого игрока, 1 значок у пятого игрока) 5 → 1 (0 значков у пятого игрока, 2 значка у первого игрока) 1 → 6 (0 значков у первого игрока, 1 значок у шестого игрока) 6 → 2 (0 значков у шестого игрока, 2 значка у второго игрока) 2 → 5 (0 значков у второго игрока, 2 значка у пятого игрока) 5 → 3 (1 значок у пятого игрока, 1 значок у третьего игрока) 3 → 6 (0 значков у третьего игрока, 2 значка у шестого игрока