Question

4yy'+x=0 уравнения как можно найти ответ

Answer 1

X=4y^2

Y=R

Вроде бы так

Answer 2

Для решения данного дифференциального уравнения, необходимо найти функцию y(x), которая удовлетворяет данному уравнению. Для этого можно использовать метод разделения переменных.

Шаги для решения:

1. Приведите уравнение к стандартному виду, разделив на 4: yy' + x/4 = 0

2. Выразите производную y' через переменные: yy' = -x/4

3. Перенесите y' на одну сторону уравнения и x на другую: y' = -x / (4y)

4. Теперь разделяйте переменные, перемещая y на одну сторону уравнения и дифференциал dx на другую: y dy = -x / 4 dx

5. Интегрируйте обе стороны уравнения: ∫ y dy = ∫ (-x / 4) dx

6. Выполните интегрирование: (y^2) / 2 = (-x^2) / 8 + C, где C - постоянная интегрирования.

7. Решите полученное уравнение относительно y: y^2 = (-x^2) / 4 + C

8. Найдите константу C, используя начальное условие (если оно есть). Например, если известно, что y(0) = 1, то подставьте x = 0 и y = 1 в уравнение и найдите C: 1 = (0) / 4 + C C = 1

9. Получите окончательное решение уравнения, подставив найденную константу C: y^2 = (-x^2) / 4 + 1

Это будет окончательным ответом в неявной форме, так как уравнение содержит y^2. Если нужно найти явное выражение для y, возможно, потребуется дополнительная информация или дополнительные условия.