Question

Найти точки пересечения графика квадратного трёхчлена y=4+a-(x-2)^2 c осями координат если известно что его наибольшее значение равно 2

Answer 1

Ответ:прилагаю

Пошаговое объяснение:

Прилагаю

Answer 2

Для нахождения точек пересечения графика квадратного трёхчлена с осями координат, нам нужно найти значения x и y, когда он пересекает оси.

Зная, что наибольшее значение квадратного трёхчлена равно 2, можно сделать несколько наблюдений:

1. Так как у нас минус перед квадратом в уравнении, это означает, что вершина графика находится в точке (h, k), где h - это абсцисса вершины, а k - это ордината вершины.
2. Вершина графика является максимальной точкой для квадратного трёхчлена, поскольку коэффициент при x^2 является отрицательным, что делает график ветвями "вниз".
3. Зная, что наибольшее значение равно 2, мы можем записать это как k = 2.

Теперь найдем вершину графика:

У нас есть уравнение трёхчлена y = 4 + a - (x - 2)^2

Формула вершины графика квадратного трёхчлена имеет вид (h, k), где h = 2, k = 2 (из наших наблюдений). Заменим эти значения:

h = 2 k = 2 y = 4 + a - (x - 2)^2

Тогда у нас есть:

2 = 4 + a - (2 - 2)^2 2 = 4 + a - 0 2 - 4 = a a = -2

Теперь мы знаем значение a (-2). Подставим его обратно в исходное уравнение, чтобы найти точки пересечения с осями координат:

y = 4 + a - (x - 2)^2

Для точки пересечения с осью y (x = 0):

y = 4 - 2 - (0 - 2)^2 y = 2 - (-2)^2 y = 2 - 4 y = -2

Таким образом, точка пересечения с осью y имеет координаты (0, -2).

Для точки пересечения с осью x (y = 0):

0 = 4 - 2 - (x - 2)^2 0 = 2 - (x - 2)^2

Теперь мы должны решить это уравнение:

(x - 2)^2 = 2

x - 2 = ±√2

Таким образом, у нас две точки пересечения с осью x:

1. x - 2 = √2 => x = 2 + √2
2. x - 2 = -√2 => x = 2 - √2

Итак, точки пересечения графика квадратного трёхчлена с осями координат:

(0, -2), (2 + √2, 0) и (2 - √2, 0)