Question

Найдите значение с при котором нулём функции нулём функции y=x^2-12x+c является число 6 Найти наименьшее значение функции при найденом с

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

в задании говорится, что надо найти ноль функции ( ноли функции-это корни уравнения) и так как нам сказали в задании, что у нас 1 ноль функции, следовательно D=0

x^2-12x-c=0

D=12^2-4c=0

144-4c=0

4c=144    c=36

или можно было и без D догадаться по формуле сокращ умножения, что с=36

минимум(6,0)

Answer 2

Для нулевой функции y = x^2 - 12x + c, чтобы её нулём было число 6, нужно подставить x = 6 и приравнять функцию к нулю:

y = (6)^2 - 12(6) + c y = 36 - 72 + c y = -36 + c

Теперь, чтобы найти наименьшее значение функции, мы должны определить, в какой точке функция достигает своего минимума. Для квадратичных функций вида y = ax^2 + bx + c, минимум находится в точке x = -b / 2a.

В нашем случае a = 1, b = -12. Таким образом, x_min = -( -12) / (2 * 1) = 12 / 2 = 6.

Теперь найдем соответствующее значение функции при x = 6:

y = (6)^2 - 12(6) + c y = 36 - 72 + c y = -36 + c

Так как мы знаем, что значение функции равно 6, подставим y = 6 и решим уравнение:

6 = -36 + c c = 6 + 36 c = 42

Таким образом, значение c, при котором нулём функции является число 6, равно 42.

Теперь найдем наименьшее значение функции при найденном c. Для квадратичной функции минимальное значение равно y_min = f(x_min):

y_min = (6)^2 - 12(6) + 42 y_min = 36 - 72 + 42 y_min = 6

Наименьшее значение функции при найденном c равно 6.