Question

Соответствующие катеты двух подобных прямоугольных треугольников равны 12 дм и 36 дм. Найдите гипотенузу большего треугольника, если гипотенуза меньшего равна 24 дм. A) 72 м B) 7,2 м C) 72 см D) 720 см E) 0,072 м F) 72 дм G) 720 дм H) 720 м

Answer 1

Ответ:

72 дм

Пошаговое объяснение:

Ну, простое составляем пропорцию

12     24

__ = __

36     х

Где х - гипотенуза большего треугольника. Выражаем и получаем, что х = 72 дм (все величины выражены были в дециметрах)

Answer 2

72 дм

потому что первый треугольник относится к другому как 1 к 3.

Значит 1/3=24\х

            х=3*24

            х=72дм

 ответ: 72 дм

Answer 3

Для решения этой задачи, используем свойство подобных треугольников: соответствующие стороны пропорциональны.

Пусть $h_1$ - гипотенуза большего треугольника, а $h_2$ - гипотенуза меньшего треугольника. Тогда пропорция между гипотенузами этих двух подобных треугольников будет:

$\frac{h_1}{h_2} = \frac{c_1}{c_2}$

где $c_1$ и $c_2$ - соответствующие катеты большего и меньшего треугольников.

Подставляем известные значения:

$\frac{h_1}{24\ \text{дм}} = \frac{36\ \text{дм}}{12\ \text{дм}}$

Теперь решим уравнение относительно $h_1$:

$h_1 = 24\ \text{дм} \times \frac{36\ \text{дм}}{12\ \text{дм}}$

$h_1 = 24\ \text{дм} \times 3$

$h_1 = 72\ \text{дм}$

Таким образом, гипотенуза большего треугольника равна 72 дм (вариант ответа F).