Question

Сколько различных комбинаций из букв, в которых две одинаковые буквы не стоят рядом, и которые начинаются с гласной буквы, можно составить, переставляя буквы К, О, Л, О и С ?

Answer 1

4.

Через один, после 1, после 2, после 3. Вот так!

Answer 2

Для составления комбинаций из букв К, О, Л, О и С, в которых две одинаковые буквы не стоят рядом, и которые начинаются с гласной буквы, мы можем использовать принцип комбинаторики.

Итак, у нас есть 5 букв: К, О, Л, О и С. Из них 2 одинаковые буквы 'О'. Поскольку мы не хотим, чтобы две одинаковые буквы стояли рядом, то наша основная задача - разместить эти две буквы 'О' так, чтобы они были разделены другими буквами.

Для этого у нас есть два случая:

1. О_О: Буквы 'О' размещены по бокам, а между ними идут другие буквы. Это можно сделать 3! способами (перестановка оставшихся букв К, Л и С).
2. О_О: Буквы 'О' размещены по центру, а по бокам от них идут другие буквы. Это можно сделать 3! способами (перестановка оставшихся букв К, Л и С).

Теперь найдем количество комбинаций для каждого из этих случаев:

1. О_О: 3! = 3 * 2 * 1 = 6 комбинаций.
2. О_О: 3! = 3 * 2 * 1 = 6 комбинаций.

Таким образом, всего комбинаций, удовлетворяющих условиям задачи, составит 6 + 6 = 12 комбинаций.