Question

1) Сколько различных 4-ёх значных чисел можно составить из а) 0,2,4.6 б) 2,3,4,6 чтобы они не повторялись? 2) У студентов 1-го курса в среду 4 пары различных предметов,сколько способ для расписания?

Answer 1

Ответ:

1)4

2)28

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Для вычисления количества различных 4-значных чисел, которые можно составить из заданных цифр, не допуская повторений, нужно учесть комбинации. Правило для этого называется правилом перестановок без повторений.

а) Из цифр 0, 2, 4, 6 можно составить различные 4-значные числа без повторений. Количество таких чисел будет равно 4! (четыре факториала) или 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

б) Из цифр 2, 3, 4, 6 также можно составить различные 4-значные числа без повторений. Количество таких чисел также будет равно 4! или 24.

2. Для составления расписания с четырьмя различными предметами на каждую из четырех пар есть несколько вариантов. Для расчета количества способов нужно использовать перестановку без повторений.

Для первой пары у нас есть 4 предмета для выбора. После выбора предмета на первую пару, остается 3 предмета для выбора на вторую пару, 2 предмета на третью пару, и на последнюю пару останется 1 предмет.

Количество способов составить расписание будет равно 4! (четыре факториала) или 4 × 3 × 2 × 1 = 24.