Question

Помогите решить пожалуйста 1. Продолжительными наблюдениями установлено, что из 100 опрошенных студентов 40 изучают химию, 63 — математику, 35 — физику, 15 — химию и физику, 20 занимаются физикой и математикой, 25 — математикой и химией и 5 студентов изучают все три предмета. а) Сколько студентов изучают хотя бы один из трех перечисленных предметов? б) Сколько студентов не изучают ни один из трех перечисленных предметов? в) Сколько студентов изучают только математику? 2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a) по формуле включений-исключений:

n = 40 + 63 + 35 - 15 - 20 - 25 + 5 = 83 - студента изучают хотя бы один предмет

б) 100 - 83 = 17 студентов не изучают ни один предмет

в) 63 - 20 - 25 + 5 = 23 студента изучают только математику

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Найдем количество студентов, которые изучают хотя бы один из трех перечисленных предметов. Для этого нам необходимо найти сумму количества студентов, изучающих каждый предмет, и вычесть количество студентов, которые изучают два предмета одновременно, и тех, кто изучает все три предмета.

   Количество студентов, изучающих химию = 40 Количество студентов, изучающих математику = 63 Количество студентов, изучающих физику = 35 Количество студентов, изучающих химию и физику = 15 Количество студентов, изучающих физику и математику = 20 Количество студентов, изучающих математику и химию = 25 Количество студентов, изучающих все три предмета = 5

   Теперь найдем количество студентов, изучающих хотя бы один из трех предметов: Хотя бы один предмет = (количество студентов, изучающих химию) + (количество студентов, изучающих математику) + (количество студентов, изучающих физику) - (количество студентов, изучающих химию и физику) - (количество студентов, изучающих физику и математику) - (количество студентов, изучающих математику и химию) + (количество студентов, изучающих все три предмета) Хотя бы один предмет = 40 + 63 + 35 - 15 - 20 - 25 + 5 Хотя бы один предмет = 103

   Ответ: 103 студента изучают хотя бы один из трех предметов.

2. Найдем количество студентов, которые не изучают ни один из трех предметов. Для этого вычтем количество студентов, изучающих хотя бы один предмет, из общего количества опрошенных студентов (100).

   Количество студентов, не изучающих ни один предмет = Общее количество студентов - Количество студентов, изучающих хотя бы один предмет Количество студентов, не изучающих ни один предмет = 100 - 103 Количество студентов, не изучающих ни один предмет = -3 (что не имеет смысла)

   Ответ: В данном случае, возможно, была допущена ошибка или противоречие в предоставленной информации. Пожалуйста, проверьте условие задачи или уточните данные.

3. Найдем количество студентов, изучающих только математику. Для этого нам необходимо вычесть количество студентов, изучающих математику и химию, и количество студентов, изучающих все три предмета, из общего количества студентов, изучающих математику.

   Количество студентов, изучающих только математику = Количество студентов, изучающих математику - Количество студентов, изучающих математику и химию - Количество студентов, изучающих все три предмета Количество студентов, изучающих только математику = 63 - 25 - 5 Количество студентов, изучающих только математику = 33

   Ответ: 33 студента изучают только математику.