Question

Стороны треугольника 5√3см и 4 см ,а угол между ними 30° . найдите третью сторону треугольника​

Answer 1

Ответ: корень из 31

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится тригонометрия. Дано две стороны треугольника и угол между ними. Мы можем использовать закон косинусов, который гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где: c - третья сторона треугольника, a и b - длины известных сторон, C - угол между сторонами a и b.

В вашем случае, a = 5√3 см, b = 4 см и C = 30°.

Теперь, подставим значения в формулу и найдем третью сторону:

c^2 = (5√3)^2 + 4^2 - 2 * 5√3 * 4 * cos(30°).

c^2 = 75 + 16 - 40√3 * cos(30°).

Сейчас нам нужно найти значение cos(30°). Косинус 30° равен √3/2.

c^2 = 75 + 16 - 40 * (√3/2).

c^2 = 75 + 16 - 20√3.

Теперь вычислим значение c:

c^2 = 91 - 20√3.

c = √(91 - 20√3).

Итак, третья сторона треугольника равна:

c ≈ 3.65 см.