Question

Разбить число 6 на два слагаемых так чтобы сумма квадратов этих чисел была наименьшей​

Answer 1

1 и 5

или

2 и 4

Но не 3 и 3!!!

-----УдАЧи---------

Answer 2

Для нахождения двух чисел, которые в сумме дают 6 и при этом образуют наименьшую сумму квадратов, можно использовать метод дифференциального исчисления.

Пусть первое число - это x, а второе число - это 6-x (так как они в сумме дают 6). Нам нужно минимизировать сумму квадратов этих чисел, то есть найти минимум функции S(x) = x^2 + (6-x)^2.

Для этого найдем производную S'(x) и приравняем ее к нулю:

S'(x) = 2x - 2(6-x) = 0

Раскроем скобки:

2x - 12 + 2x = 0

4x - 12 = 0

4x = 12

x = 3

Таким образом, первое число (x) равно 3, а второе число (6-x) тоже равно 3.

Проверим, что это действительно минимум:

S''(x) = 2 > 0, что означает, что у нас есть минимум.

Таким образом, чтобы сумма квадратов чисел была наименьшей, числа должны быть 3 и 3, так как 3^2 + 3^2 = 9 + 9 = 18, что является наименьшим значением для всех возможных комбинаций чисел, дающих в сумме 6.