Question

Решите при каком значении m векторы a=(m;2;2) b(-4;m+1;m-1) векторы взаимно перпендикулярны

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Два вектора называются взаимно перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение двух векторов a и b вычисляется по формуле:

a · b = a1 * b1 + a2 * b2 + a3 * b3,

где a1, a2, a3 - компоненты вектора a, а b1, b2, b3 - компоненты вектора b.

Подставим компоненты данных векторов и приравняем скалярное произведение к нулю:

(m * -4) + (2 * (m + 1)) + (2 * (m - 1)) = 0.

Упростим уравнение:

-4m + 2m + 2 + 2m - 2 = 0,

Мы можем объединить все члены с переменной m:

2m - 4m + 2m = 0,

Теперь сгруппируем члены:

(2 - 4 + 2)m = 0,

(0)m = 0.

Любое значение m удовлетворяет уравнению, так как 0 умноженное на любое число равно 0. Это означает, что векторы a и b будут взаимно перпендикулярными при любом значении m.